Kann Geist ewig sein?

Das wichtigste in Kürze

Mit ca. 14 Milliarden Jahren ist unser Universum relativ jung, zu uns hat es das gleiche Verhältnis wie 80 Jahre zu 14 Sekunden. Das limitierte „Taschenrechner-Unendlich“ von 10^99 sprengt hingegen alle Dimensionen des Weltalls. Doch selbst ein Universum voller Affen würde nicht ausreichen, um in dieser Zeitspanne Goethes Faust zufällig zu tippen. Im Vergleich zu Unendlich ist Endlich immer Null. Somit ist die Ursache für unser Universum wohl eher in endlicher Dimension zu vermuten.


Unsterbliche sterben früher

Mit der Frage nach ewigem Leben habe ich mich bereits Anfang der 70er Jahre des letzten Jahrhunderts auseinandergesetzt. Ich war noch ein kleiner Junge und durfte mir gelegentlich einen Dracula-Film mit Christopher Lee anschauen. Damals schon war ich ein wenig verwundert, dass die untoten Vampire am Schluss dann doch alle tot waren. Und irgendwie scheint es bis heute die Regel zu sein, dass im Kino die Unsterblichen meist das Ende des Films nicht erleben. Offensichtlich ist das der Umkehrschluss des Spruchs „Totgesagte leben länger“. Nachdem Nietzsche sogar Gott für tot erklärt hat, möchte ich mich in diesem Beitrag etwas ausführlicher mit der Ewigkeit und dem Unendlichen auseinandersetzen. Übrigens impliziert Nietzsches grausames Urteil, dass er prinzipiell die Existenz Gottes anerkannt hat, denn was nicht existiert kann auch nicht sterben.

Ein verdammt junges Universum

Die Argumentation der Kirche lautet, dass Gott ewig ist – also nicht nur unsterblich, sondern bereits immer dagewesen ist. Nun stellt sich aber die Frage, warum soll Gott ewig, seine Schöpfung aber nicht ewig sein? Zunächst dachte ich, naja, das wird wohl wie bei einem Künstler sein, der auch erst ab einem gewissen Alter beginnt, ein Kunstwerk zu schaffen. Aber dann dürfte unser Universum trotzdem nicht so verdammt jung sein – im Vergleich zur Ewigkeit. Wenn der schöpferische Geist ewig wäre, warum hat er dann erst vor lächerlichen 14 Milliarden Jahren die Idee gehabt, unsere Welt zu erschaffen? Sie werden sich fragen, spinnt der jetzt? Im Vergleich zu einem Menschenleben ist unser Universums doch quasi unendlich alt.

14 Sekunden in der Ewigkeit

Im Vergleich zu unserem eigenen Lebensalter, das vielleicht 80 Jahre währt, wäre das so, als würden wir es mit einer Mikrobe zu tun haben, die gerade mal 14 Sekunden lebt. Das mag erst mal kurz erscheinen, aber würden Sie wirklich Ihre 80 Jahre im Vergleich zu 14 Sekunden als Ewigkeit bezeichnen? Okay, es ist eine kurze Zeit, aber wenn Sie 14 Sekunden lang Ihre Hand auf eine heiße Herdplatte legen, werden Sie merken, dass diese Zeitspanne eine kleine Ewigkeit sein kann. 14 Sekunden genügen, um uns einen Menschen vorzustellen und ein paar nette Worte zu wechseln. Viel wichtiger aber ist, bereits in diesen 14 Sekunden entscheiden wir, ob wir eine Person als sympathisch, interessant oder langweilig empfinden. 14 Sekunden genügen, um uns unsterblich (sic!) in einen Menschen zu verlieben. Die Relation zwischen dem Alter unseres Universums und unserer Lebenserwartung würde somit sogar eine bleibende und nachhaltige Interaktion zwischen einem universellen Geist und uns als Individuum möglich machen.

Ein Zeitstrahl quer durch Europa

Für die anschaulichere Betrachtung der weiteren Themen wollen wir unsere 80 Jahre auf einem Zeitstrahl darstellen. Wenn unsere Lebensspanne dort einen Millimeter lang wäre, so müsste unser Maßstab 1.750 km lang sein, um das Alter des Universums darzustellen. Auch das klingt viel, aber beide Größen sind für uns durchaus begreifbar und entsprechen unserer Alltagserfahrung. Holländische Wohnwagentouristen spulen diese Distanz locker mal an einem Tag herunter.

Das Taschenrechner-Unendlich

Doch der Begriff ewig bedeutet, vor unendlich langer Zeit. Nehmen wir mal das, was unser Taschenrechner als größtmögliche Zahl ausspuckt. Das ist 10^99 also eine eins mit 99 Nullen, was aber nicht bedeutet, dass danach wirklich Schluss wäre. 14 Milliarden ist etwas mehr als 10^10, also eine 1 mit 10 Nullen. Wenn wir versuchen, diese beiden zeitlichen Dimensionen auf einem Zeitstrahl gemeinsam darzustellen, werden wir eine kleine Überraschung erleben. Bevor Sie weiterlesen, schätzen Sie doch mal, wie lang der 10^99-Jahre Zeitstrahl sein müsste, wenn die 14 Milliarden Jahre unseres Universums nur einen winzig kleinen Millimeter messen würden.

Kein Zeitstrahl kann es fassen

Selbst die, die jetzt irgendwelche kosmischen Distanzen bis hin zum Durchmesser unseres gesamten Universums genannt haben, liegen quasi unendlich weit daneben. Unser Zeitstrahl müsste 7*10^88 Millimeter lang sein. Diese Zahl ist natürlich völlig unbegreiflich. Also nehmen wir als Einheit statt Millimeter das Lichtjahr, also die Distanz die das Licht in einem Jahr überwindet. Das ist schon mal richtig viel. Würde unser holländischer Wohnwagentourist (das ist die einzige uns bekannte Lebensform, die hierzu in der Lage ist) Tag und Nacht ohne Pause mit Tempo 120 durchfahren, so würde er für diese Strecke exakt 9 Millionen Jahre benötigen. Wenn wir also die 7*10^88 mm in Lichtjahre umrechnen, kommen wir auf 7,5*10^69 Lichtjahre – das ist ja immer noch völlig unbegreiflich. Unser Universum hat einen Durchmesser von knapp 80 Milliarden Lichtjahren, also rechnen wir das mal in die Anzahl an Durchmesser Universen um, und auch da kommen wir wiederum auf eine unfassbar große Zahl, nämlich 9,4*10^58 Universen. Also ist ein Millimeter auf unserem Zeitstrahl für das Alter unseres Universums im Verhältnis zur Taschenrechner-Unendlichkeit viel zu groß.

Das ganze Universum in einem Proton

Was wäre wenn wir sagen, die 14 Milliarden Jahre unseres Universums sind auf dem Zeitstrahl gerade mal so groß wie der Durchmesser eines Protons, das sind 1,7*10^-15 Meter, also eine wirklich winzige Größe. Dann müsste unser Zahlenstrahl immer noch 1,6*10^45 Universen lang sein. Jetzt werde ich rabiat, ich nehme einfach mal an, unser ganzes Universum passt in ein Proton, wie lang wäre dann unser unendlicher Zahlenstrahl? Und jetzt wird es langsam vorstellbar, wir würden „nur“ noch 36 mal den Durchmesser unseres Universums benötigen (das wären dann lächerliche 2,8 Billionen Lichtjahre) die Proton für Proton dicht gepackt sind, wobei jedes Proton wiederum ein 80 Milliarden Lichtjahre großes Universum enthält, in dem dann unsere 14 Milliarden Jahre Alter des Universums wiederum nur den Durchmesser eines Protons besitzen:

Taschenrechner-Unendlich
Bildquelle: eigene Darstellung

Es gibt einfach kein Ende

Und wenn Sie denken, jetzt ein Gefühl für Unendlich bekommen zu haben, dann liegen Sie ganz weit daneben. Denn unser Taschenrechner-Unendlich können Sie ganz einfach auf 10^100 erhöhen. Das hätte zur Folge, dass Sie nun nicht mehr 36 Universen aus „Protonen-Universen“ sondern das Zehnfache, also 360 solcher Universen benötigen. Und dennoch haben wir es mit einer endlichen Zahl zu tun. Wir können damit rechnen und es in irgendeine Relation bringen. Wenn wir Lust hätten, könnten wir unser Unendlich auf 10^199 erhöhen. Dagegen ist das Taschenrechner-Unendlich noch viel bescheidener, als das Alter unseres Universums zum Taschenrechner-Unendlich. Aber was hindert uns daran, eine Zahl zu erfinden, die 10^99999999999999999999999999999999999999999999 lautet? Nichts! Aber diese Zahl ist immer noch nicht Unendlich. Wenn wir wollen, können wir so viele Neuner in den Exponenten packen, wie Protonen auf unseren Zeitstrahl passen. Egal was wir anstellen, wir kommen nicht auf Unendlich, denn irgendein Verrückter kann immer noch ein paar Stellen draufpacken.

Endlich gibt es nicht

Sollte Ihnen jetzt der Kopf so richtig rauchen, dann haben Sie eine ganz bescheidene Ahnung von Unendlich erlangt. Doch wozu das ganze Spiel? Weil daraus ersichtlich wird, dass jede endliche Zeitspanne im Vergleich zur Ewigkeit absolut nichts ist. Deshalb bekommen wir, wenn wir endliche Zahlen (und dazu zählt auch 10^99999999999999999999999999999999999999999999) durch Unendlich teilen als Ergebnis auch immer die Null.

Zweifel an der Ewigkeit des Geistes

Wäre der schöpferische Geist nun unendlich alt, dann wären die 14 Milliarden Jahre unseres Universums für ihn schlichtweg nichts. Dann stellt sich auch die Frage, warum er unendlich lange gewartet hat, um dann aus seiner Sicht vor unendlich kurzer Zeit das Universum zu erschaffen? Oder um es auf den Künstlervergleich zu übertragen, wenn ein Künstler etwas erschafft, dann steht die Dauer seiner Schöpfung stets in einer zeitlich vergleichbaren Dimension zu seinem eigenen Alter. Und selbst wenn unser Künstler nur Seifenblasen produziert. Doch diese vergleichbare Dimension gibt es bei einem ewigen Geist und unserem endlichen Universum nicht. Somit sind Zweifel an der Ewigkeit des schöpferischen Geistes durchaus berechtigt.

Ewigkeit ist auch für Atheisten ein Problem

Und noch eine andere Sache, auch wenn es sich in der Mathematik wunderschön mit unendlichen Zahlen herumspielen lässt, wer als Lösungsansatz statt Gott lieber eine unendlich lange Zeitspanne oder unendlich viele Paralleluniversen bevorzugt, der stößt auf dasselbe Problem wie wir mit einem ewigen Geist. Im Vergleich zu Unendlich ist unsere endliche Realität absolut nichts. Sein Ergebnis ist also stets Null, was bedeutet, eigentlich dürfte es uns gar nicht geben.

Das Infinite-Monkey-Theorem

Auch zeigt die Statistik, dass eine besonders große Menge an Versuchen nicht das Extrem, sondern in der Regel den Durchschnitt hervorbringt. Das entspricht dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Wer also glaubt, er muss nur lange genug sinnloses Zeug auf einer Schreibmaschine tippen um damit am Ende auf irgendeinem Stück Papier Goethes Faust zu erhalten, der täuscht sich. Auch wenn es mit dem Infinite-Monkey-Theorem hierzu eine entsprechende mathematische Spielerei gibt. Ein wunderschönes Beispiel ist die Pi-Datenbank in der jede beliebige Zahlenkombination in der bis auf 12 Billionen Nachkommastellen berechneten Kreiszahl Pi gesucht werden kann. 8-stellige Zahlen sind kein Problem doch ab 14 Dezimalstellen wird der Sucherfolg sehr unwahrscheinlich. Und dieses Verhältnis ist nicht linear. Während wir für eine beliebige dreistellige Zahl wenige hundert Nachkommastellen von Pi berechnen müssen, sind es bei 8 Stellen schon bis zu 2 Milliarden und bei 14 Stellen reichen noch nicht einmal 12 Billionen Nachkommastellen. Wir haben es somit hier mit einem exponentiellen Anstieg der Wahrscheinlichkeitsentwicklung zu tun. Um Goethes Faust in Pi zu suchen, müssen wir ihn erst mal in eine Zahlenkombination umrechnen, pro Buchstabe benötigen wir zwei Stellen. So ergeben die knapp 180.000 Buchstaben des Faust I einen Zahlencode mit 360.000 Stellen. In einer ersten groben Schätzung komme ich auf eine Zahl mit 10^90.000 Stellen. Das kommt dann dem echten Unendlich schon wesentlich näher als unser lächerliches Taschenrechner-Unendlich 10^99. Um aber alle Codes des Universums in Pi zu finden, würden wir also wesentlich mehr Stellen benötigen, als das Universum Elementarteilchen enthält. Übrigens kommen die Autoren des Infinite-Monkey-Theorems auf ähnliche Dimensionen für Shakespeares Hamlet. Hier liegt die Wahrscheinlicheit bei 10^-138.000, was also wahrhaft unendlich gering ist. Wenn man dann Zitate liest, dass in einem Raum voller Affen nach ein paar Millionen Jahren vielleicht ein Werk von Shakespeare entstanden sein könnte, dann wird klar, dieser Mensch hat nicht die leiseste Idee davon, was mit Unendlich gemeint ist. Denn diese Wahrscheinlichkeit bedeutet, dass selbst ein Universum voller Affen nicht ausreicht, um in der bereits unfassbaren Zeitspanne der Taschenrechner-Unendlichkeit Goethes Faust zufällig zu tippen.

Unendlich viele fehlerhafte Varianten

Darüber würde das unendlich lange Getippe der Affen nicht nur Goethes Original-Faust hervorbringen, sondern nahezu unendlich viele Variationen davon mit beliebig vielen Rechtschreibfehlern, Kürzungen, Ergänzungen, zusätzlichen und fehlenden Protagonisten, ja vielleicht wäre auch eine Fassung dabei, die sogar mir gefällt. Das Problem liegt darin, dass wir es ab einer gewissen Komplexität eines Codes stets mit quasi unendlich vielen fehlerhaften Varianten davon zu tun bekommen. Auf eine richtige vierstellige Pin-Nummer kommen nun mal 9.999 falsche Pin-Nummern. Wobei natürlich unsere tippenden Affen vielleicht auch mal bereits nach hundert oder aber auch erst nach 20.000 Versuchen Erfolg haben. Auf den Urknall bezogen würde das bedeuten, dass es zu dem unendlich unwahrscheinlichen Fall eines zufällig aus Quantenfluktuationen entstandenen Urknalls mit exakt den Parametern, die wir kennen natürlich noch unendlich mal unendlich viele Urknalle gegeben haben müsste, bei denen jeder beliebige Parameter anders war. Ich glaube, spätestens jetzt wird klar, wie unbrauchbar dieser Ansatz ist.

Rückbesinnung auf Bewährtes

Von daher gehe ich fest davon aus, dass wir es wohl mit endlichen Dimensionen und falls es ihn gibt, mit einem endlichen schöpferischen Geist zu tun haben. Das vor allem, weil nichts im Universum auf eine tatsächliche Unendlichkeit oder Ewigkeit hinweist. Die Erfahrung zeigt, dass stets die Dinge wahrscheinlicher sind, die nachweislich bereits in ähnlicher Form existieren. So ist es wahrscheinlicher, dass ein endliches Universum, das mit uns Menschen auch einen schöpferischen Geist hervorgebracht hat, seinerseits in irgendeiner Form von einem endlichen, schöpferischen Geist gestaltet wurde, als dass es nach unendlich langem Kombinieren von Zufällen aus sich selbst gemeinsam mit unendlich vielen fehlerhaften Paralleluniversen dem Nichts entsprungen ist, was nebenbei bemerkt auch noch in haarsträubender Weise dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik widerspricht.

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